BZOJ1014 [JSOI2008]火星人prefix 无旋Treap+Hash

发布于 2017-09-24  4.3k 次阅读


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Description
火星人最近研究了一种操作:求一个字串两个后缀的公共前缀。比方说,有这样一个字符串:madamimadam,我们将这个字符串的各个字符予以标号:序号: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 字符 m a d a m i m a d a m 现在,火星人定义了一个函数LCQ(x, y),表示:该字符串中第x个字符开始的字串,与该字符串中第y个字符开始的字串,两个字串的公共前缀的长度。比方说,LCQ(1, 7) = 5, LCQ(2, 10) = 1, LCQ(4, 7) = 0 在研究LCQ函数的过程中,火星人发现了这样的一个关联:如果把该字符串的所有后缀排好序,就可以很快地求出LCQ函数的值;同样,如果求出了LCQ函数的值,也可以很快地将该字符串的后缀排好序。尽管火星人聪明地找到了求取LCQ函数的快速算法,但不甘心认输的地球人又给火星人出了个难题:在求取LCQ函数的同时,还可以改变字符串本身。具体地说,可以更改字符串中某一个字符的值,也可以在字符串中的某一个位置插入一个字符。地球人想考验一下,在如此复杂的问题中,火星人是否还能够做到很快地求取LCQ函数的值。

Input
第一行给出初始的字符串。第二行是一个非负整数M,表示操作的个数。接下来的M行,每行描述一个操作。操
作有3种,如下所示
1、询问。语法:Qxy,x,y均为正整数。功能:计算LCQ(x,y)限制:1<=x,y<=当前字符串长度。
2、修改。语法:Rxd,x是正整数,d是字符。功能:将字符串中第x个数修改为字符d。限制:x不超过当前字
符串长度。
3、插入:语法:Ixd,x是非负整数,d是字符。功能:在字符串第x个字符之后插入字符d,如果x=0,则在字
符串开头插入。限制:x不超过当前字符串长度

Output
对于输入文件中每一个询问操作,你都应该输出对应的答案。一个答案一行。

Sample Input

madamimadam
7
Q 1 7
Q 4 8
Q 10 11
R 3 a
Q 1 7
I 10 a
Q 2 11

Sample Output
5
1
0
2
1

HINT
1、所有字符串自始至终都只有小写字母构成。
2、M<=150000
3、字符串长度L自始至终都满足L<=100000
4、询问操作的个数不超过10000个。
对于第1,2个数据,字符串长度自始至终都不超过1000
对于第3,4,5个数据,没有插入操作。

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题意就是给出字符串,动态插入、修改字符。我们需要数据结构,动态维护序列的哈希值。

$$H(l,r)=\sum _{i=l} ^{r} S[i]*base^{i-l}$$

考虑这个计算一段字符串hash值的公式,可以通过维护子树hash值,再利用Treap的分裂合并操作动态维护,最后二分答案就好啦。

(数据水,unsigned int都能过= =。做了一天数据结构。。。整个人都不好了。。。还欠着一道千山鸟飞绝没调过去。。。

 


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